Sumando lo que dicen las 2 esquinas superiores nos da que las seis casillas distintas de ellas de las primeras 2 filas suman 17 por ello esas 2 esquinas uman 3 y son 1 y 2, haciendo lo mismo para las 2 izquierdas sacamos que los extremos son 2 y 4 por ello ya sacamos las 4 esquinas. el resto es fácil
Se me ocurrió el otro dia que se podría formar un cuadrado mágico pero que la cifra mágica apareciera al hacer los productos de las filas, columnas y diagonales. Sin restricción para los casilleros, salvo la de ser todos distintos.
En seguidan me di cuenta de que si agarro el de 3x3, por ejemplo, lo resuelvo para sumas y luego armo uno usando los valores como potencias de 2, ya está.
Por supuesto que no es la unica solución, ya que tomando potencias de cualquier base, funciona, siendo el 2 el que produce el cuadrado con numeros mas pequeños.
Pero me quedó sin responder lo siguiente:
¿Habra otro cuadrado de 3x3 que tenga numeros mas pequeños? La cifra que aparece repetida al hacer los productos en el de potencias de 2 es 2^15... Yo encontré uno con valores mas grandes pero con cifra mágica 27000... ¿Habrá cuadrados con cifra mágica mas pequeña?
6 comentarios:
Por un momento temí que ibas a aclarar que algunas pistas mienten y otras dicen la verdad :)
¡Qué excelente idea para un próximo problema! :)
2-4-3-1
1-3-2-4
3-1-4-2
4-2-1-3
2431
1324
3142
4213
Sumando lo que dicen las 2 esquinas superiores nos da que las seis casillas distintas de ellas de las primeras 2 filas suman 17 por ello esas 2 esquinas uman 3 y son 1 y 2, haciendo lo mismo para las 2 izquierdas sacamos que los extremos son 2 y 4 por ello ya sacamos las 4 esquinas. el resto es fácil
Se me ocurrió el otro dia que se podría formar un cuadrado mágico pero que la cifra mágica apareciera al hacer los productos de las filas, columnas y diagonales. Sin restricción para los casilleros, salvo la de ser todos distintos.
En seguidan me di cuenta de que si agarro el de 3x3, por ejemplo, lo resuelvo para sumas y luego armo uno usando los valores como potencias de 2, ya está.
Por supuesto que no es la unica solución, ya que tomando potencias de cualquier base, funciona, siendo el 2 el que produce el cuadrado con numeros mas pequeños.
Pero me quedó sin responder lo siguiente:
¿Habra otro cuadrado de 3x3 que tenga numeros mas pequeños?
La cifra que aparece repetida al hacer los productos en el de potencias de 2 es 2^15...
Yo encontré uno con valores mas grandes pero con cifra mágica 27000...
¿Habrá cuadrados con cifra mágica mas pequeña?
Bueno, eso.
Saludos.
Creo que en este enlace encontrarás información de interés;
http://www.gpdmatematica.org.ar/aula/cuadrado_magico_multiplicativo.pdf
Un saludo,
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