La diagonal
Éste desafío, propuesto por Rodolfo Kurchan, pide dibujar una caminata marciana que deje a los números del 0 al 8 orientados en diagonal (como se ve en el dibujo) de modo tal que la suma de los números restantes sea la mínima posible.
Rodolfo tiene una solución con una suma de 36 que se puede ver en los comentarios y que probablemente pueda mejorarse. Actualización: Marcos Donnantuoni lo mejora a 33 (la solución está en los comentarios).
N veces N
Éste desafío, propuesto por Marcos Donnantuoni pide hallar una caminata marciana en la que el 4 aparezca exactamente cuatro veces (siempre de modo tal que la suma de los números restantes sea la mínima posible), otra en la que el 5 aparezca exactamente cinco veces, otra para el 6 y otra para el 7.
El desafío para el 8 es imposible (no puede haber más que un número 8) y para el 1, 2 y 3, dice Marcos, es demasiado trivial.
Las mejores soluciones que encontró Marcos tienen sumas de 4, 8, 12 y 22 para los desafíos correspondientes a 4, 5, 6 y 7 respectivamente. Todas pueden verse en los comentarios. ¿Podrán mejorarse?
2 comentarios:
Ésta es la solución de Rodolfo para el desafío de la diagonal, con suma 36:
0
.11
..2
..132
...141
....353
.....1632
.....12731
......2282
.......221
Éstas son las soluciones de Marcos para "N veces N":
cuatro cuatros:
suma 4
NO, N, NE, E, SO, S, NE, S
_ 1 1
1 4 4
1 4 4
_ 0 _
cinco cincos:
suma 8
NE, NO, NO, SO, O, SO, SE, E, NO, E, E, N, SE
_ _ _ 1 _ _
_ 1 1 5 1 _
1 5 5 5 5 1
_ 1 1 _ 0 _
seis seises:
suma 12
N, NO, O, O, SO, S, S, SE, E, N, N, SO, N, N, E, E, S
_ 1 1 1 _
1 6 6 6 1
1 6 1 6 0
1 6 2 _ _
_ 1 1 _ _
siete sietes:
suma 22
N, N, N, N, N, N, N, E, SE, S, S, S, S, S, S, S, O, O, NE, N, N, N, N, N, N
1 2 _
1 7 1
1 7 1
1 7 1
1 7 1
1 7 1
1 7 1
0 7 1
2 3 1
Una mejora para la diagonal:
suma 33
SE, S, E, E, E, SO, S, SE, SE, S, SE, SE, E, E, N, N, NO, S, SO, NO, NE, NO, NO, O, SE, SE, SE, SE
0 _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ 1 _ _ _ _ _ _ _ _
_ 1 2 1 1 _ _ _ _ _
_ _ _ 3 _ _ _ _ _ _
_ _ _ 1 4 2 _ _ _ _
_ _ _ _ 1 5 2 _ _ _
_ _ _ _ _ 1 6 3 1 _
_ _ _ _ _ 1 4 7 3 1
_ _ _ _ _ _ 1 4 8 2
_ _ _ _ _ _ _ 1 1 1
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