Marcos Donnantuoni me envía por línea privada un desafío que a su vez le comunicó Pablo Coll: hallar una caminata marciana que deje exactamente un 8, dos 7, tres 6, y así sucesivamente hasta ocho 1 (además del inevitable 0 inicial).
El desafío, como digo, es hallar una caminata así, o bien demostrar que no existe ninguna. Marcos reconoce que por ahora no ha podido resolverlo.
3 comentarios:
Quizá este problema se pueda encarar a la luz de la conjetura del post anterior...
He aquí un "borrador" de una posible demostración de que no se puede resolver, usando la conjetura:
La suma total de los 37 números del problema debe ser 120, así que (según la conjetura) la cantidad de lados del grafo asociado debe ser 120. Pero el máximo de lados que puede tener un área de 37 casillas en el cuadriculado es 115 (por la "compacticidad" que debe tener el área). Por lo tanto no se puede resolver el problema.
¿Alguien se anima a formalizarla un poco más?
Me gusta, me gusta, creo que va por el buen camino...
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