Un diálogo

Fabián: Hola.

G.P.: Hola.

Fabián: ¿Puedo hacerle una pregunta?

G.P.: Sip.

Fabián: En esta entrada de su blog usted hace una comparación entre el problema de la cuadratura del círculo y el ajedrez.

G.P.: Sip.

Fabián: Usted dice en esa entrada que resolver el problema de la cuadratura del círculo es tan imposible como lograr que un alfil pase de una casilla negra a una blanca sin violar las reglas del ajedrez. ¿Entendí bien?

G.P.: Ajá...

Fabián: Sin embargo sí es posible, sin violar las reglas del ajedrez, que un alfil pase de una casilla negra a una blanca (o al revés).

G.P.: Eso es imposible.

Fabián: No, no lo es.

G.P.: Sí, sí lo es. Enunciémoslo así: En el transcurso de una partida de ajedrez en la que se respeten las reglas del juego un alfil que inicialmente estaba en una casilla negra nunca pasará a una casilla blanca, o viceversa. Inclusive puedo demostrárselo matemáticamente, por inducción en la cantidad de movimientos del alfil.

Fabián: Todo muy bonito, pero imaginemos una partida en la que a las blancas le han capturado el alfil que inicialmente estaba en la casilla c1 (casilla negra), pero no le han capturado el otro alfil. Imaginemos también que, más delante en el mismo juego, el blanco corona un peón en una casilla blanca y que pide un alfil. Obviamente el rival le dará la misma pieza que antes le había capturado, así que el alfil, la misma pieza, que inicialmente estaba en c1 (casilla negra) pasa ahora a estar en una casilla blanca sin que las reglas del ajedrez se hayan violado.

G.P.: Pero no es el mismo alfil...

Fabián: ¿Cómo que no es el mismo? Claro que sí lo es, es el mismo objeto, la misma pieza que ha pasado desde c2 hasta una casilla blanca, en el transcurso de la misma partida y sin violentar las reglas de juego. Claro, pudo sufrir algún desgaste por el roce con las manos, perder algunas moléculas, pero si ése no es el mismo alfil, ninguna pieza es igual a sí misma.

G.P.: Okey. No me refería a eso. Admito que se trata de la misma pieza, del mismo objeto, pero...

Fabián: ¿Pero?

G.P.: (Piensa un rato.) De acuerdo. Digámoslo así: En el transcurso de una partida de ajedrez en la que se respeten las reglas del juego, y en la que ninguno de los dos jugadores corone un alfil (es decir, pida un alfil al coronar un peón), en esa partida, digo, un alfil que inicialmente estaba en una casilla negra nunca pasará a una casilla blanca, o viceversa.

Fabián: Sí, pero...

G.P.: ¿Pero?

Fabián: Muchas veces, en un match entre dos jugadores profesionales, una partida se suspende y se continúa más adelante, por ejemplo al día siguiente.

G.P.: ¿Hum?

Fabián: La posición se desarma y el juez el match la rearma al día siguiente, o cuando sea la reanudación, usando las mismas piezas.

G.P.: Ya veo a dónde quiere llegar, pero...

Fabián: Pero nada. Es posible que al rearmar la posición el alfil que estaba en una casilla negra sea colocado en una casilla blanca y/o viceversa.

G.P.: Pero no es la misma partida...

Fabián: Sí que lo es.

G.P.: (Piensa otra vez.) En el transcurso de una partida de ajedrez, cuyo desarrollo no es suspendido para ser continuado en un momento posterior, en la que se respeten las reglas del juego, y en la que ninguno de los dos jugadores corone un alfil (es decir, pida un alfil al coronar un peón), en esa partida, digo, un alfil que inicialmente estaba en una casilla negra nunca pasará a una casilla blanca, o viceversa. ¿Está de acuerdo ahora?

Fabián: Hummm.

G.P.: ¿?

Fabián: Supongo que se refiere a las reglas actuales del ajedrez, porque quizás en el siglo XXII se agregue un movimiento especial, digamos un "alfil al paso" que permita...

G.P.: ¡Okey! En el transcurso de una partida de ajedrez, cuyo desarrollo no es suspendido para ser continuado en un momento posterior, en la que se respeten las reglas actuales del juego, y en la que ninguno de los dos jugadores corone un alfil (es decir, pida un alfil al coronar un peón), en esa partida, digo, un alfil que inicialmente estaba en una casilla negra nunca pasará a una casilla blanca, o viceversa. ¿Y ahora?

Fabián: Imagino dos amigos (no profesionales) que juegan para divertirse. En un momento dado uno de ellos le pide al otro si le permite intercambiar los alfiles (pasar el alfil que en está en la casilla A a la casilla B, y viceversa). No como una jugada, claro, sino como un mero reacomodamiento de piezas. Si sólo lo hace una vez, y su intención no es distraer al rival, el adversario podría aceptar y en ese caso el alfil en casilla blanca habrá pasado a...

G.P.: ¿Y por qué querría hacer eso?

Fabián: No sé, podría ser un capricho...

G.P.: ¿Permiten eso las reglas?

Fabián: "Nadie será obligado a lo que la ley no mande, ni privado de lo que ella no prohíba." La reglas, al menos las reglas que usan los amigos para jugar entre sí, no prohíben ese intercambio de piezas (si el rival está de acuerdo). Y si la reglas no prohíben, entonces lo permiten.

G.P.: Me parece que está exagerando.

Fabián: Las reglas lo permiten...

G.P.: Yo no lo permitiría.

Fabián: Recuérdeme no jugar al ajedrez contra usted...

G.P.: (Piensa un poco más.) En el transcurso de una partida de ajedrez, cuyo desarrollo no es suspendido para ser continuado en un momento posterior, en la que se respeten las reglas actuales del juego, en la que ninguno de los dos jugadores corone un alfil (es decir, pida un alfil al coronar un peón) y en la que ninguno de los dos jugadores pide permiso para reacomodar las piezas, en esa partida, digo, un alfil que inicialmente estaba en una casilla negra nunca pasará a una casilla blanca, o viceversa. ¿Y ahora?

Fabián: ¿Y si las reacomoda sin permiso?

G.P.: Estaría violando la reglas; aunque más no sea las reglas no escritas de la cortesía.

Fabián: Okey.

G.P.: ¿Está conforme?

Fabián: Por ahora sí, pero...

G.P.: ¿Pero...?

Fabián: ¿Cómo queda entonces su analogía con la cuadratura del círculo?

Continuará...