Viaje al planeta Biplantar

Cierta vez Spock, el viajero espacial estudioso de la Lógica, llegó al planeta Biplantar. En este planeta, como en tantos otros visitados por Spock, la población entera está dividida en dos grupos: el de los veraces y el de los mentirosos. Los veraces sólo hace afirmaciones rigurosamente verdaderas mientras que los mentirosos sólo hacen afirmaciones falsas.

En este planeta, además, todas las casas tienen dos plantas, a las que, en un alarde de imaginación, llamaremos inferior y superior. En una de las plantas (puede ser la inferior o puede ser la superior, eso depende de cada casa) viven solamente veraces, en la otra planta, obviamente, viven solamente mentirosos. Esto no quiere decir que cada uno de ellos esté confinado a una planta específica, cual si de prisioneros se tratara. Por el contrario, quienes viven en una planta pueden visitar libremente la otra, pero "viven" (moran, pernoctan, residen) sólo en una las dos.

En los pueblos o en las ciudades pequeñas las casas son de estructura sencilla y cualquier visitante sabe en todo momento en qué planta de la casa se encuentra. En las grandes ciudades, en cambio, las casas pueden tener una estructura muy compleja, laberíntica diríamos, con escaleras falsas que parecen conducir a plantas inexistentes, ventanas con falsos paisajes (creados por jardines elevados artificialmente o por juegos de espejos), puertas falsas y otras trampas para la percepción de tal modo que, después de un tiempo de transitar por sus habitaciones, el visitante puede perder la noción de si se encuentra en la planta inferior o en la superior (aunque el residente nunca se extravía y siempre sabe perfectamente dónde se encuentra).

En su primer día en el planeta Biplantar, Spock se encontraba en una casa en un pueblo pequeño. Había llegado hacía una o dos horas, pero todavía no tenía idea de quiénes vivían en cada planta. En ese momento vio a un residente (que vivía en esa casa, aunque no necesariamente en la planta donde ambos se encontraban) y después de saludarlo, Spock le preguntó a qué grupo pertenecía (es decir, si era veraz o mentiroso). El nativo respondió:

Si yo dijera: "Si hay una planta sobre nosotros entonces yo vivo en ella", entonces usted podría deducir a qué grupo pertenezco.

De esta información Spock dedujo enseguida en qué planta vivían los veraces y en qué planta, los mentirosos. Tal vez dedujo otras cosas, tal vez no. (Pero nótese que el hecho de que Spock tenga la información suficiente como para hacer una determinada deducción no significa necesariamente que la tengamos también nosotros.)

Las preguntas son: ¿El nativo que habló con Spock era veraz o mentiroso? ¿En qué planta de la casa estaban los dos, la inferior o la superior? ¿En cuál de las dos plantas vivían los veraces?

Para cada pregunta el desafío es, o bien responderla, o bien demostrar que la información que se tiene es insuficiente para dar una respuesta certera.

Que se diviertan...