21.11.07

El Omegón y todo eso... (Parte 1)

(A la parte 2)

Introducción

La teoría de los transfinitos de Georg Cantor involucra principalmente dos conceptos: la noción de cardinal de un conjunto y la noción de ordinal de un conjunto. De estas dos nociones, la de los cardinales es la más conocida; los legendarios $\aleph_0$, $\aleph_1$,... son cardinales y es también dentro del contexto del concepto de cardinal que se enuncia la famosa Hipótesis del Continuo (1). Los ordinales, por el contrario, han sido tal vez menos difundidos y es probable que muchos de quienes conocen la existencia de los famosos $\aleph $ casi no hayan oído hablar, por ejemplo, del Omegón ($\Omega $), el primer ordinal no numerable.

Nuestra intención es ofrecer, en una serie de entradas, una introducción a la teoría de los ordinales, que contemple su definición, sus propiedades, su evolución histórica y algunas de sus aplicaciones.

Nota:
(1)
De los aleph y de la Hipótesis del Continuo hablaremos también a lo largo de estas entradas.

(A la parte 2)

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