Triángulos enteros

Si trazamos todas las alturas de un triángulo acutángulo éste quedará dividido en seis triángulos rectángulos (véase aquí un dibujo de la situación). ¿Es posible lograr que los lados de esos triángulos rectángulos tengan, todos ellos, medidas enteras en centímetros? La respuesta es que sí, el problema consiste entonces en hallar el triángulo más pequeño para el cual se da esta situación (más pequeño en el sentido de que su lado mayor sea lo más corto posible).