Sabueso en un cubo

Un sabueso recorre un cubo de 3x3x3. Inicia su recorrido en un cubito cualquiera y a partir de allí va pasando de un cubito a cualquier otro que tenga una cara en común con él. En el primer cubito marca un 1, en el siguiente un 2, luego un 3 y así sucesivamente hasta visitar, exactamente una vez cada uno, los 27 cubitos que forman el cubo grande.

El objetivo es lograr un recorrido tal que en cada capa horizontal quede la misma cantidad de números primos y que, a la vez, estos primos formen en cada capa un dibujo simétrico.

Vemos aquí un ejemplo fallido, en cada capa la cantidad de primos es la misma. Además en la capa central y en la superior el dibujo es simétrico, pero el dibujo no es simétrico en la capa inferior: