Todo nativo de Verdalia pertenece, o bien al grupo de los veraces, o bien al grupo de los mentirosos. Los veraces hacen solamente afirmaciones verdaderas. Los mentirosos hacen solamente afirmaciones falsas.
Abel, Benito, Carlos, Diego, Esteban, Francisco y Gabriel son todos nativos de Verdalia y cada uno sabe a qué grupo pertenecen todos los demás.
Abel dice: Benito es mentiroso.
Benito dice: Carlos es mentiroso.
Carlos dice: Diego es mentiroso.
Diego dice: Esteban es mentiroso.
Esteban dice: Francisco es mentiroso.
Francisco dice: Gabriel es mentiroso.
Gabriel dice algo, pero sólo Abel llega a oirlo y entonces aclara:
Abel dice: Gabriel dijo que soy mentiroso.
¿A qué grupo pertenece cada uno?
2 comentarios:
Sea V el grupo de los veraces y M el grupo de los mentirosos.
(lesase \in como pertenece y las letras como iniciales de los nombres)
Si partimos de A \in V, se llega a que V={A,C,E,G} y M={B,D,F} que es absurdo por "Abel dijo 'Gabriel dijo que soy mentiroso'"" y Abel y Gabriel no pueden decir los dos la verdad.
Si partimos de A \in M, no hay contradicción y se obtiene que
V={B,D,F} y M={A,C,E,G}.
Comparto la opinión de Senecux, si comenzamos como que A dice la verdad, al final llegamos a una contradicción, pero si A es mentiroso, al final llegamos a que tanto G como A mienten y tiene sentido la frase.
Los mentirosos son {A,C,E,G} y los veraces son {B,D,F}.
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