Como ya se ha dicho en otra parte, la demostración del Teorema de Gödel consiste esencialmente en construir (en el lenguaje apropiado) una afirmación cuyo significado es: "Yo no soy demostrable".
Esa afirmación es, o bien verdadera, o bien falsa. Si es falsa, por lo que ella misma dice, sería demostrable y habría así una falsedad demostrable (lo que es imposible). Entonces debe ser verdadera, y entonces, por lo que ella misma dice, no es demostrable. Hay así una verdad no demostrable.
Pero, veamos, hemos probado que la afirmación es verdadera. Es decir, hemos demostrado la afirmación. Por lo tanto es demostrable y falsa. Existe entonces una falsedad demostrable.
3 comentarios:
cuando Victoria dice que habria que probar que 2 rectas (en el plano) se cortan, desconoce que 2 rectas en el plano siempre se cortan, en un punto propio o impropio...
Favor de aplicar el comentario donde se menciona a Victoria, y éste mismo, al tema "Falacias" segunda parte.
ECS
Estamos en el contexto de la geometría euclidiana en la que dos rectas paralelas no se cortan. Pero, aun admitiendo que dos rectas se pueden cortar en un punto impropio, habría que demostrar entonces que la dos rectas se cortan en un punto propio, pues uno unpropio no permite realizar la construcción que propone Fabián.
De todos modos, la cuestión no es si las rectas se cortan o no, sino que un dibujo no puede reemplazar a un razonamiento geométrico, sólo puede servir de ilustración para ayudar comprender el razonamiento.
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