19.10.05

Serie

¿Cómo está construida esta serie?

no hay, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 9, 0, 5, 6, 3, 4, 9, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 15, 0, 5, 12, 3,...

1 comentario:

Leonardo dijo...

Lo primero que noté es que hay un cero en el lugar que correspondería a cada número primo.

Por otro lado, si hay un 1, tiene un cero adelante y otro atrás...

Si tomo uno cualquiera, digamos el que está en cuarto lugar, tengo 1, es decir que al 4 le corresponde el 1.

Si tomo otro, por ejemplo el del lugar 10, aparece el 3...

Se me ocurrió hacer 10+3=13 y 10-3=7. Ambos primos.

Luego comprobé varios y llegué a la conclusión:

La serie está formada por el menor número que sumado o restado al n (la posición que ocupa en la serie) da un primo.

El primero dice "no hay" porque cualquier número que le reste a 1 será negativo, por lo que sólo podría restarle 0, pero 1-0=1 que no es primo.

Los números primos tienen un cero porque sumando y restando cero a un primo da "otro" primo.

Los ceros consecutivos (con un 1 entre ellos) representan los primos gemelos.

Saludos.