16.7.12

Paradoja (1)

El conjunto de todos los conjuntos mencionados en esta entrada... ¿pertenece a sí mismo?

4 comentarios:

Sin identidad dijo...
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Sin identidad dijo...
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Leonardo dijo...

Podríamos llamar E a la entrada, entonces los conjuntos mencionados en esta entrada son los conjuntos que pertenecen a E. Luego la pregunta sería: ¿El conjunto de todos los conjuntos que pertenecen a E, pertenece a si mismo?

La respuesta es que sí. La propiedad de "ser mencionado en esta entrada", que es la que define a los elementos del conjunto E, es satisfecha por el "conjunto de todos los conjuntos que pertenecen a E", justamente por ser mencionada en la entrada.

jca dijo...

Actualmente creo que se considera a todo conjunto somo un subconjunto de si mismo, o sea que dado el conjunto A, sus subconjuntos son el conjunto vacío, los subconjuntos "propios", y el mismo A. Luego: sí, el conjunto de todos los conjuntos mencionados en esta entrada es un subconjunto de sí mismo.