2.10.09

Otro problemita de lógica

Los nativos de Verdalia pertenecen, o bien al grupo de los veraces (que sólo hacen afirmaciones verdaderas), o bien al de los mentirosos (que sólo hacen afirmaciones falsas). Abel, Bruno, Carlos y Darío son todos nativos de Verdalia y cada uno sabe a qué grupo pertenecen los otros.

Abel dice: Exactamente dos de nosotros son veraces.
Bruno dice: Exactamente dos de nosotros son veraces.
Carlos dice: Darío es mentiroso.
Darío dice: Abel es mentiroso.

¿A qué grupo pertenece cada uno?

6 comentarios:

Edwin dijo...

Abel dice: Exactamente dos de nosotros son veraces.
Bruno dice: Exactamente dos de nosotros son veraces.
Carlos dice: Darío es mentiroso.
Darío dice: Abel es mentiroso.

A y B deben pertenecer al mismo grupo forzosamente. Supongamos que pertenecen al grupo de personas que dicen la verdad. Entonces D miente, pero C dice la verdad y eso es contradictorio con los enunciados de A y B (habría 3 personas que dicen la verdad). Entonces digamos que A y B mienten. Entonces D dice la verdad (A es mentiroso) y C miente (D es mentiroso).
A, B y C mienten, mientras que D dice la verdad.

PG dijo...

Darío es el único veraz.

Ricardo "Tio" W. dijo...

Sólo Darío dice la verdad. El resto es mentiroso.

Ya que si Abel dice la verdad, tambien Bruno. Pero, Carlos y Darío no pueden ambos ser mentirosos ya que si Darío mintiera ,Carlos diría la verdad. Y ya habrían 3 veraces y esto se contradice.

Si Carlos es veraz, emtonces Abel y Bruno son veraces y esto no puede ser.

Pero si Darío es veraz, entonces el resto es mentiroso.

Bueno. No quiero seguir explicandolo.

Tomas R dijo...

Profe y lectores: puede ser que haya 2 soluciones? 1 - la que dicen de Dario.
2- Que los 3 primeros son veraces y dario el mentiroso (todo cierra, contradiganme!)

Edwin dijo...

No, Tomás, no es posible que los 3 primeros sean veraces, pues la afirmación de A y B es que hay 2 veraces, entonces no estarían diciendo la verdad.

el sofista dijo...

Darío afirma que Abel es un mentiroso, por lo tanto, tienen naturalezas opuestas: si uno es veraz, el otro es un mentiroso, y viceversa. Carlos afirma que Darío miente, por lo tanto, Carlos y Darío tienen naturalezas opuestas. Pero como sólo hay dos naturalezas posibles y tanto Carlos como Abel son opuestos a Darío, entonces Carlos y Abel tienen la misma naturaleza. Si Abel es un veraz, también lo es Carlos y nadie más: Bruno y Darío son mentirosos. Pero esto es imposible, porque si hay dos veraces, entonces Bruno también dice la verdad y habría tres veraces. Por lo tanto, Abel es un mentiroso. De aquí se sigue que Carlos es otro mentiroso y Darío es veraz. Bruno también es un mentiroso, porque si fuera veraz habría dos veraces en total y, por lo tanto, Abel estaría diciendo la verdad, lo que por lo demostrado antes es imposible.

Saludos.