3.9.09

Problemita de lógica

En el Club de la Lógica de Verdalia se ha cometido un robo. Abel, Bruno y Carlos, a la vez testigos y sospechosos, son interrogados por un investigador.

Como todos los nativos de Verdalia, Abel, Bruno y Carlos pertenecen, o bien al grupo de los veraces (que sólo hacen afirmaciones verdaderas), o bien al de los mentirosos (que sólo hacen afirmaciones falsas). Los tres saben a qué grupo pertenecen los demás y saben, además, quién es el culpable del robo. Leamos sus declaraciones:

Abel: El ladrón es Bruno.
Bruno: El ladrón es Carlos.
Abel: Carlos es mentiroso.
Bruno: Carlos es mentiroso.

Carlos no dice nada.

¿A qué grupo pertenece cada uno? ¿Quién es el ladrón?

9 comentarios:

Cárol solamente dijo...

El ladrón es Abel.
Abel y Bruno son mentirosos y Carlos es veraz.
Puesto que Abel y Bruno coinciden en afirmar que Carlos es mentiroso, se deduce que los dos pertenecen al mismo grupo.
A su vez, en las afirmaciones respecto al ladrón, aportan información diferente, por lo que ya no pueden pertenecer al grupo de los veraces. Conclusión: son mentirosos los dos.
Por otro lado, si partimos de que los dos dicen mentiras, el único que puede ser el ladrón es Abel y además, Carlos debe pertenecer al grupo de los veraces (ya que ambos coinciden en que es mentiroso).
:) un saludito

26 dijo...

Si Abel dijera la verdad habría una contradicción con Bruno ya que coinciden en decir que Carlos miente pero no coinciden en decir quien es el ladrón por tanto Abel miente, Bruno miente y Carlos es veraz, se deduce entonces que ni Bruno ni Carlos son los ladrones y si somos estrictamente lógicos en el planteamiento faltaría por decir que uno de los tres es el ladrón, no solamente sospechoso, para concluir que Abel es el ladrón.

PG dijo...

Abel y Bruno son mentirosos (si fueran veraces habría contradicción). Entonces Carlos es veraz. Finalmente el ladrón no puede ser ninguno de los que mencionan los mentirosos, por lo tanto es Abel.

Ranganok Schahzaman dijo...

Abel y Bruno son mentirosos, Carlos es sincero y el ladrón es Abel.

S2

Ranganok Schahzaman

deductor dijo...

Abel: veraz e inocente.
Bruno: mentiroso y culpable.
Carlos: mentiroso e inocente.

el sofista dijo...

Las dos primeras declaraciones son incompatibles, esto es, no pueden ser ambas verdaderas, porque habría dos ladrones y eso es imposible, ya que el planteo del problema establece que hay uno solo. Las dos últimas declaraciones son equivalentes y eso sólo es posible cuando sus declarantes pertenecen al mismo tipo. Como no pueden ser ambos veraces, se sigue que Abel y Bruno son mentirosos. Se sigue entonces que las negaciones de las dos primeras declaraciones son verdaderas y éstas establecen que el ladrón no es ni Bruno ni Carlos. Por lo tanto, la única posibilidad que queda es el que el ladrón es Abel. Además, como tanto Abel como Bruno, dos mentirosos, afirman que Carlos es un mentiroso, éste es un veraz.

Anónimo dijo...

Excelente su blog Sr. Piñeiro, pero sería mega excelente si de algunos de sus problemas propuestos (en particular de los lógicos) ud. escribiera la respuesta, sólo para confirmar nuestro análisis. Atentamente un lector suyo desde Perú.

Tomas R dijo...

era facil profe esteeeee

PG dijo...

Anónimo;
creo que el proceder de Piñeiro es el de intervenir cuando ninguna repuesta dada es correcta, y incluso estas intervenciones nunca son para dar la solución, sino solo para decir que no es correcto. No es mal proceder éste entendiendo que el deseo del profesro es el de estimularnos a pensar por nosotros mismos. En esa línea entiendo tambien que cuando nada dice es porque al menos una de las respuestas dadas es correcta.
Aunque debo decir que tambien esperé en su momento que hubiera al menos algún comentario sobre el Problema del Rey luego de mis últimas intervenciones. No sé si habrá sido por falta de interés en el resto o tal vez porque les pareció muy sencillo, pero en ese problema no hubo mas comentarios que los mios, cosa extraña siendo que el problema a mi juicio no quedó resuelto (mi respuesta última puede ser cierta pero no ha sido demostrada).
Y en esa misma entrada, en mi último comentario, formulé una pregunta que derivaba del planteo original y cuya respuesta (si bien creo saber cuál es) tambien quedó en suspenso.