30.8.09

Problemita numérico

Buscamos un número entero de seis dígitos. Sabemos que:

a) Los dos primeros dígitos forman un número primo, los dos siguientes un cuadrado y los dos últimos forman un cubo.
b) El número formado por los dos últimos dígitos es igual a la suma de los dos primeros y su diferencia es la raíz cuadrada del tercero.
c) El producto de los seis dígitos es un número de una sola cifra.

¿Cuál es el número buscado?

4 comentarios:

lacienciaparatodos dijo...

Hola

A ver si me gano un gallifante

Me salen varias respuestas

176408
716408
532508
792508

Son todos?

Un saludo

Javier

lacienciaparatodos dijo...

Perdón... copié mal el enunciado.

lacienciaparatodos dijo...

A ver ahora

534908

53 es primo
49 es 7 al cuadrado
08 es 2 al cubo

08 = 5+3
5-3 = sqrt (4)
5·3·4·9·0·8 = 0 una cifra

Me gané el gallifante?

Saludos

Javier

G dijo...

El número es 534908.
Hay que empezar con la lista de los n° primos y ver qué sólo tres de ellos pueden sumar un cubo y este cubo es 8. Entonces tenemos los dos últimos dígitos.
Con esos tres números vemos que sus diferencias son 2 y 6, pero sólo el que nos da diferencia 2 (el número es el 53) resulta en un número de 1 cifra (dígito 3), que es 4.
Existe sólo un cuadrado que empieza con cuatro: 49.
Entonces nos queda el n° 534908.
No sé si quedó claro, pero hay que empezar con la lista de los primos y ver cuáles suman un cubo; después sale solo.

Saludos