Pensemos en el siguiente juego. Hay muchos participantes, cuantos más mejor. Cada uno anota en secreto un número entero mayor que cero (es decir 1, 2, 3, 4,...) y luego todos muestran a la vez sus números. Gana el que haya anotado el segundo menor número no repetido.
Por ejemplo, si los números anotados son 4-5-5-5-6-6-10-12-19-19 gana el jugador que anotó el 10. (Si todos los números se repiten o sólo uno no se repite, no gana nadie).
¿Cuál es la mejor jugada posible? Veamos:
No sirve jugar el 1, pues éste número no puede ganar (nunca será el sgundo menor). El 1 queda descartado como jugada posible. Si el 1 queda descartado entonces el 2 entonces nunca ganará. El 2 queda entonces descartado. El 3 nunca ganará, pues para ello alguien debería jugar el 1 o el 2. Luego el 3 queda también descartado. De la misma manera se descartan todos los demás números. La única jugada "racional" consiste entonces en negarse a jugar.
13.2.06
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2 comentarios:
He pasado más de media valiosa hora razonando el problema y sólo he podido llegar a dos cuestiones:
-Tendrá algo que ver con con las expectativas?
-El planteamiento que lleva a la paradoja surge por la forma abordada de comenzar por descartar el 1?
Muy buen problema, ¿De quién es invención?
Según el enunciado, "Gana el que haya anotado el segundo menor número no repetido", por lo que perfectamente el primer jugador podría anotar el segundo mejor número y la premisa utilizada para la resolución es incorrecta.
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