tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post6936708240842307163..comments2023-11-15T07:12:23.828-03:00Comments on El Topo Lógico: Problemita de probabilidadGustavo Piñeirohttp://www.blogger.com/profile/15423516456806148192noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-37377583284723504742009-06-17T15:19:25.860-03:002009-06-17T15:19:25.860-03:001)La probabilidad de que no tache ninguno es 0.97^...1)La probabilidad de que no tache ninguno es 0.97^3= 0.912673<br />2)la probabilidad que tache exactamente uno es <br />a)que saga uno de los 3 solo en la ultima=0.97*0.97*0.03= 0.028227<br />b)que salga en la segunda y pueda o no salir en la tercera el mismo = 0.97*0.03*0.98= 0.028518<br />c)que salga en la primera y pueda repetir o no en las otras 2 =0.03*0.98*0.98= 0.028812<br />Total a+b+c= 0.085557<br />3)Que tache exactamente 2:<br />a)Salen 2 elegidos y uno no (3 maneras distintas) =0.97*0.03*0.02=0.000582*3= 0.001746<br />b)Sale uno en la primera, se repite en la segunda y otro en la tercera=0.03*0.01*0.02=0.000006<br />c)Sale uno en la primera, otro en la segunda y se repite cualquiera de los 2 en la tercera=0.03*0.02*0.02=0.000012<br />total a+b+c=0.001764<br />4)que tache los 3=0.03*0.02*0.01=0.000006Pablo Sussihttps://www.blogger.com/profile/08206169581312320052noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-14616819104110944532009-06-17T14:51:40.199-03:002009-06-17T14:51:40.199-03:00Sea X el número de tachados.
P{X=0}=(0.97)^3, de f...Sea X el número de tachados.<br />P{X=0}=(0.97)^3, de forma bastante trivial.<br /><br />También de forma sencilla tenemos:<br />P{X=3}=(3/100)·(2/100)·(1/100)<br /><br />Ahora, para tachar sólo una, habrá que tacharla a la primera tirada, o a la segunda, o a la tercera. Por tanto:<br /><br />P{X=1} =(3/100)·(98/100)·(98/100) +<br />(97/100)·(3/100)·(98/100) + (97/100)·(97/100)·(3/100).<br /><br />Dado que el sumatorio de las probabilidades de X €{0,1,2,3} debe sumar la unidad, podemos hallar P{X=2} ya directamente.<br /><br />Sin embargo, también podemos decir que para tachar dos, habrá que dejar de tachar sólo la primera tirada, o sólo la segunda ó sólo la tercera, por lo que:<br /><br />P{X=2}= (97/100)·(3/100)·(2/100) +<br />(3/100)·(98/100)·(2/100) + (3/100)·(2/100)·(99/100).<br /><br />Ahora compruebo que la suma de todas ellas da la unidad, cosa que así ocurre, de modo que creo que debe estar bien...Jesús M. Landarthttps://www.blogger.com/profile/02292342053072244494noreply@blogger.com