tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post8602003291053021813..comments2023-11-15T07:12:23.828-03:00Comments on El Topo Lógico: El Omegón y todo eso... (Parte 10)Gustavo Piñeirohttp://www.blogger.com/profile/15423516456806148192noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-53132245913084221832012-08-05T11:07:19.170-03:002012-08-05T11:07:19.170-03:00Después de pensarlo un poco noto que no hay cosa t...Después de pensarlo un poco noto que no hay cosa tal como el supuesto no cancelado que se alude en el otro comentario que hice (que en todo caso parece referir a un camino alternativo para dar con un resultado similar, no?). Es simplemente el antecedente del condicional <b>2)</b>. Así, valiendo P para aquél elemento del que valga que todo elemento menor que él sea m, vale para él (pues ya sabemos que vale para m); pero entonces sabemos también que vale para el que le sigue, etc. Parece pues una sucesión de <i>modus ponens</i>, sólo que resulta llamativo que se llame inducción a algo que semeja un proceso deductivo.specuhttps://www.blogger.com/profile/18169304068728750631noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-15216585830544004952012-08-05T09:18:59.367-03:002012-08-05T09:18:59.367-03:00Este comentario ha sido eliminado por el autor.specuhttps://www.blogger.com/profile/18169304068728750631noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-90858544277066484172012-08-03T20:15:13.021-03:002012-08-03T20:15:13.021-03:00Una duda respecto del principio de inducción. En u...Una duda respecto del principio de inducción. En un momento de la deducción dice "supongamos que P(k) es verdadera para todo n > k". Con esa hipótesis concluímos que n es producto de primos (sólo en caso de que sea mayor que 1 y que no sea él mismo primo), y así también que para todo x se cumple P(x). <br /><br />Me pregunté qué pasaría si tal supuesto no contara, pues no veía que estuviera cancelado, y llegué −suponiendo lo contrario− a que entonces podríamos suponer que n es producto de factores alguno de los cuales no sería primo, el cual a su vez, etc. Y así a una situación similar a la de la parte 8 donde tendríamos una cadena descendiente infinita (ya que para cada factor no primo habría algún número menor −factor suyo− que a su vez implicara alguno menor que también lo haga y así infinitamente). Pero entonces esto sería contradictorio con el presupuesto del buen orden del conjunto en cuestión. Llegamos a que el supuesto debe ser verdadero ¿Es esto correcto o la demostración lo cancela de otra manera?specuhttps://www.blogger.com/profile/18169304068728750631noreply@blogger.com