tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post8458782923823203838..comments2023-11-15T07:12:23.828-03:00Comments on El Topo Lógico: Un problema de probabilidadesGustavo Piñeirohttp://www.blogger.com/profile/15423516456806148192noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-12344024741578102672010-02-10T16:11:07.919-03:002010-02-10T16:11:07.919-03:00En efecto, me refería al ejemplo dado en la entrad...En efecto, me refería al ejemplo dado en la entrada por Piñeiro. No estaba seguro de haber comprendido el planteo. Lo que ahora diría yo es que si la ganancia esperada, sea cual fuere la combinación que elija, va a ser siempre 1. Entonces la estrategia óptima será la dada como ejemplo en la entrada, ya que es el único caso en que la ganancia de un punto es cierta.PGnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-26427225652591392482010-02-10T13:06:48.899-03:002010-02-10T13:06:48.899-03:00Tienes razón, Antonio, no lo había "pillao&qu...Tienes razón, Antonio, no lo había "pillao".<br /><br />Además creo que hemos escrito los dos a la vez y tu comentario ha salido antes que el mío :D<br /><br />Saludos!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-51195226659641948792010-02-10T11:44:42.362-03:002010-02-10T11:44:42.362-03:00Javier, creo que cuando el compañero habla del eje...Javier, creo que cuando el compañero habla del ejemplo en el que la ganancia cierta se refiere a la estrategia de anotar todas las cajas con el mismo numero. En este caso se asegura de acertar en una y sólo una de las cajas. Ganancia cierta igual a 1 punto, pero no más, ni menos tampoco.<br /><br />Un SaludoAntonio QDnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-68374442891938100582010-02-10T06:45:01.577-03:002010-02-10T06:45:01.577-03:00PG, no sé si te he comprendido bien.
Si lo que qu...PG, no sé si te he comprendido bien. <br />Si lo que quieres decir con "la ganancia es cierta" es que en el problema propuesto el jugador gana con seguridad (con probabilidad 1, vaya), esto no es cierto, te pongo un ejemplo:<br /><br />Si tenemos 10 cajas y él pone 1 a las 5 primeras y 2 a las 5 restantes, puede ocurrir que la bola marcada con el 1 esté en la 7ª caja y la marcada con el 2 esté en la 3ª, por ejemplo, en cuyo caso la ganancia sería 0 al no coincidir ningún número de ninguna bola con ningún número de ninguna caja.<br /><br />Hablamos de ganancias esperadas porque no sabemos a priori cuál será el resultado, y sólo podemos especular con las diferentes configuraciones posibles y sus respectivas probabilidades.<br /><br />Tengo intención de hablar sobre el concepto de valor esperado en mi aportación al Carnaval de Matemáticas, que espero tener lista mañana o pasado, te invito a que lo consultes por si no te ha quedado muy claro.<br /><br />Un saludo.<br /><br />Javier.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-89224005389974207782010-02-10T05:44:35.942-03:002010-02-10T05:44:35.942-03:00Es cierto, si escojo como estrategia marcar todas ...Es cierto, si escojo como estrategia marcar todas las cajas con la misma etiqueta tengo una ganancia cierta de 1 punto y una ganancia esperada, también de 1 punto.<br /><br />Si uso cualquier otra estrategia ya no tengo una ganancia cierta de un punto, pero la ganancia esperada sigue siendo 1n punto. Hay una probabilidad de obtener 0 puntos, una probabilidad de obtener 1 punto, ..., una probabilidad de obtener k puntos; y se puede calcular la ganancia esperada a partir de las distintas ganancias posibles y sus probabilidades, pero esto no nos asegura que obtengamos una puntuación en concreto. <br /><br />Si realizamos el experimento un número grande de veces, como la media es finita según el Teorema de Khintchine la media de los resultados de todos los posibles experimentos converge casi seguramente a la esperanza matemática de la ganancia.<br /><br />Un SaludoAntonio QDnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-15449188425358709482010-02-09T15:07:58.116-03:002010-02-09T15:07:58.116-03:00Corríjanme si me equivoco, pero yo diría que hay u...Corríjanme si me equivoco, pero yo diría que hay una diferencia sustancial entre estos casos y el que se ha dado como ejemplo. En el caso del ejemplo dado en la entrada la ganancia es cierta, y no esperada o probable como lo es en estos otros casos.PGnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-42012005537954609662010-02-09T07:36:38.443-03:002010-02-09T07:36:38.443-03:00Jeje, El Máquina de Turing es el blog, qué más qui...Jeje, El Máquina de Turing es el blog, qué más quisiera serlo yo :DAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-28261005836144271672010-02-08T19:30:04.029-03:002010-02-08T19:30:04.029-03:00En el siguiente enlace ofrezco el desarrollo de mi...En el siguiente enlace ofrezco el desarrollo de mi solución para la segunda cuestión, que resumo diciendo que todas las estrategias son equivalente y tienen una ganancia esperada igual a 1.<br /><br /><br /><a href="http://www.scribd.com/doc/26577668" rel="nofollow">Mi solución</a><br /><br />Agradezco al máquina de Turing el haberme propuesto este problema.<br /><br />Un SaludoAntonio QDnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-30848844486590802892010-02-08T10:18:14.169-03:002010-02-08T10:18:14.169-03:00Creo que tengo el primer apartado, si alguien no q...Creo que tengo el primer apartado, si alguien no quiere verlo que no siga leyendo.<br /><br />El problema se resuelve por simetría. Si llamamos A y B a las mitades marcadas con el 1 y el 2 respectivamente, cada una de las siguientes configuraciones posibles tiene una probabilidad de aparecer de 1/4:<br /><br />1a2a 1a2b 1b2a 1b2b<br /><br />Así, la ganancia esperada es:<br /><br />1·1/4 + 2·1/4 + 1·1/4 + 0·1/4 = 1<br /><br />Espero que esté bien, porque acaban de fundirme vilmente en el examen de Cálculo de Probabilidades y me gustaría al menos resarcirme con esto :D<br /><br />Intentaré la segunda parte.<br /> Saludos y Feliz Carnaval!Anonymousnoreply@blogger.com