tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post6473219617226241170..comments2023-11-15T07:12:23.828-03:00Comments on El Topo Lógico: El Omegón y todo eso... (Parte 18)Gustavo Piñeirohttp://www.blogger.com/profile/15423516456806148192noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-74009095943683281592011-12-18T20:28:03.394-03:002011-12-18T20:28:03.394-03:00(Al amigo Leonardo) Hola,
Paciencia. Ya vendrá la...(Al amigo Leonardo) Hola,<br /><br />Paciencia. Ya vendrá la parte 19.<br /><br />Un saludo,<br /><br />G.P.Gustavo Piñeirohttps://www.blogger.com/profile/15423516456806148192noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-61003908449008868602011-12-18T20:27:09.842-03:002011-12-18T20:27:09.842-03:00(Al amigo anónimo.) Hola,
Parte de mi visión pers...(Al amigo anónimo.) Hola,<br /><br />Parte de mi visión personal de la matemática es que, a cualquier propuesta (entiéndase propuesta matemática), nunca se le puede dar por respuesta un "no" tajante. (Una alumna muy querida solía decir, medio en broma, medio en serio, que lo que había aprendido de mis clases es que en matemática "todo depende").<br /><br />Y es ésa mi respuesta a su idea: todo depende, depende de cómo se definan los conceptos, los criterios de igualdad, las operaciones, etc. Si todos esos conceptos pueden definirse consistentemente entonces la respuesta es que sí, es posible hacer lo que Ud. propone.<br /><br />Una idea que se me ocurre es ésta (no sé si es consistente, ni sé si es original): pensemos en pares de números (x,r) donde x es un número real cualquiera y r es un número real entre 0 y 1.<br /><br />Definimos que (x,r) < (y,s) si y sólo x < y, o bien x = y y r < s (el orden lexicográfico).<br /><br />Identificamos al número real x con el par (x,0). En ese caso, (0,r) es un número mayor que 0 pero menor que cualquier número real positivo. Es decir, (0,r) es un infinitésimo.<br /><br />De este modo, el par (0,5; 0,1) podría verse como un 0,50000....1 (infinitos ceros seguidos de un 1).<br /><br />Como decía antes, no sé si todo esto que acabo de escribir puede llevarse a una teoría coherente del Análisis No estándar (de hecho, lo fui improvisando mientras escribía), pero, por lo menos, como decía antes, nos da un indicio de que la respuesta a su pregunta, a priori, no es un "no" rotundo.<br /><br />Un saludo,Gustavo Piñeirohttps://www.blogger.com/profile/15423516456806148192noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-41682553267634412112011-12-17T01:17:37.083-03:002011-12-17T01:17:37.083-03:00Y la parte 19? Quiero saber cual es ese conjunto c...Y la parte 19? Quiero saber cual es ese conjunto con derivada primera y segunda distintas del vacio...<br /><br />Gracias.Leonardohttps://www.blogger.com/profile/14317548792834145826noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-20160861004544793242011-12-16T19:12:45.645-03:002011-12-16T19:12:45.645-03:00Antes de nada manifestar que es un placer y una fo...Antes de nada manifestar que es un placer y una fortuna haber encontrado su blog. Me gustaría preguntarle únicamente si Ud. cree que puede tener algún sentido definir números con infinitos ceros decimales y otros dígitos tras ellos. Estoy cometiendo el error de querer aproximarme intuitivamente ( seguro que es imposible pero la cabezonería es la cabezonería ) al concepto de infinitésimo como paso previo al estudio del análisis no estandar. No, sería para mí una respuesta totalmente satisfactoria. Muchas gracias y un saludo.Anonymousnoreply@blogger.com