tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post1513354244439136180..comments2023-11-15T07:12:23.828-03:00Comments on El Topo Lógico: Un problema de lógicaGustavo Piñeirohttp://www.blogger.com/profile/15423516456806148192noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-51909330089253993572007-11-02T12:59:00.000-03:002007-11-02T12:59:00.000-03:00Para que la solución no sea tan críptica aquí van ...Para que la solución no sea tan críptica aquí van algunas aclaraciones:<BR/><BR/>Afirmación 1: (A puede deducir el color de su sombrero)<BR/>Solo pueden darse dos casos AV y AF, AV solo es posible si ve dos sombreros negros de ahí que la única posibilidad sea BNN<BR/>Si AF las posibilidades son todas excepto BNN<BR/><BR/>Afirmación 2: (B ve dos sombreros del mismo color)<BR/>Si AV, BV no puede ser porque la única posibilidad es BNN y entonces B solo puede estar mintiendo.<BR/>Si AF y BV las posibilidades son aquellas en las que B ve dos sombreros iguales, en caso de que BF las posibilidades son las que ve sombreros diferentes<BR/><BR/>Afirmación 3: (G puede saber si B miente o no)<BR/>Si AV y BF, GV no puede ser porque como la única posibilidad sería BNN, G no podría saber si la situación es BNN o BNB que es la situación posible 2<BR/>Si AF y BV, GV no es posible porque no podría distinguir entre las siguientes situaciones:<BR/> NBN (en 2) o NBB (3)<BR/> BBB (en 2), o BBN (en 3)<BR/> BNB (en 2) o BNN (en 1)<BR/><BR/>Afirmación 4: (A puede saber si G miente o no)<BR/>Si AF, BF y GF, no es posible que AF. Porque A puede saber en todos los casos si G miente o no. Concretamente<BR/>- Si está en BBN, no puede distinguir con lo que ve entre BBN (en 4) y NBN (en 2) pero en ambos casos sabe que G miente<BR/>- Si está en NBB, no puede distinguir con lo que ve entre NBB (en 4) y BBB (en 2), pero en ambos casos se sabe que G miente<BR/><BR/>Afirmación 5: (B puede saber el color de su sombrero)<BR/>Si AV, BF, GF y AV, BF no puede ser porque siendo el caso BNN, por el razonamiento seguido hasta la afirmación 4 ya se sabe que BBN no es el caso, y B podría saber el color de su sombrero.<BR/><BR/>Si AF, BF, GV y AF, no puede ser BF porque en este caso la situación sería NNB y por el razonamiento hasta la afirmación 4 NBB ya se ha descartado como posibilidad, y B podría saber el color de su sombrero.<BR/><BR/>Espero haber hecho el proceso deductivo más claro y entendibleAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-17368877.post-13717882294410036712007-11-01T20:42:00.000-03:002007-11-01T20:42:00.000-03:00Alfio tiene el sombrero blanco y es mentiroso, Bet...Alfio tiene el sombrero blanco y es mentiroso, Beto tiene el sombrero negro y es veraz, y Gamio tiene el sombrero blanco y es mentiroso.<BR/><BR/>Para demostrarlo uso la siguiente notación:<BR/>xV = x es veraz<BR/>xF = x es mentiroso<BR/>x es A (Alfio), B (Beto) o G (Gamio)<BR/>abc son los colores de los respectivos sombreros de A, B y G.<BR/>a, b o c, pueden ser B (Blanco), o N(Negro)<BR/><BR/>Aquí viene la demostración.<BR/>Cada línea numerada es una línea de argumentación. A partir de cada afirmación hecha en el problema se enumeran los valores de veracidad de A, B y G que se deducen de la afirmación y a continuación los valores posibles de los sombreros. Las líneas que acaban en una contradicción no se continúan.<BR/><BR/><BR/>Afirmación 1:<BR/>1 (AV), (BNN)<BR/>2 (AF), (NBN, NBB, NNB, BBN, BBB, BNB)<BR/><BR/>Afirmación 2:<BR/>1 (AV, BF), (BNN)<BR/>2 (AF, BV), (NBN, BBB, BNB)<BR/>3 (AF, BF), (BBN, NBB, NNB)<BR/><BR/>Afirmación 3:<BR/>1(AV, BF, GF), (BNN)<BR/>2(AF, BV, GF), (NBN, BBB, BNB)<BR/>3(AF, BF, GV), (NNB)<BR/>4(AF, BF, GF), (BBN, NBB)<BR/><BR/>Afirmación 4:<BR/>1(AV, BF, GF, AV), (BNN)<BR/>2(AF, BV, GF, AV), (CONTRADICCIÓN)<BR/>3(AF, BV, GF, AF), (BNB)<BR/>4(AF, BF, GV, AF), (NNB)<BR/>5(AF, BF, GF, AV), (CONTRADICCIÓN)<BR/><BR/>Afirmación 5:<BR/>1(AV, BF, GF, AV, BV), (CONTRADICCIÓN) <BR/>3(AF, BV, GF, AF, BV), (BNB)<BR/>4(AF, BF, GV, AF, BV), (CONTRADICCIÓN)Anonymousnoreply@blogger.com