5.4.13

Una paradoja probabilística

Se arroja al azar un dado equilibrado de 6 caras. ¿Cuál es la probabilidad de que "si sale un 7 entonces sale un número par"?

Se trata de una probabilidad condicional que se calcula así:

Pero por otra parte, la afirmación "si sale un 7 entonces sale un número par" es verdadera porque es una implicación con antecedente falso; como es segura, porque es una verdad lógica, entonces su probabilidad es 1 (es como preguntarse cuál es la probabilidad de que 2 + 2 sea 4).

Por lo tanto:

7 comentarios:

Anónimo dijo...

Es por ello que normalmente se suele definir la probabilidad condicional sólo para eventos con probabilidad estrictamente mayor a 0.

Leonardo dijo...
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Leonardo dijo...

Sin embargo, la probabilidad de que la frase "si sale 7 sale numero par" sea verdadera es 1, porque es verdadera.

Pero la frase no es lo que dice la frase.

Leonardo dijo...

¿Cuål es la probabilidad de que si la Tierra es una pelota de tenis, entonces las pelotas de tenis son estrellas?

La probabilidad de que eso suceda, cero.
La probabilidad de que la frase sea verdadera según la lógica proposicional, uno.

Hernan Enrique Ayala Rocafuerte dijo...

Esta paradoja no tiene discucion por que es falso de que "si sale un 7 entonces sale un numero par", su probabilidad sea 1 por el simple hecho de que el antecedente sea falso...
Por que existe la posibilidad de que sea impar...
Por lo tanto no hay paradoja alguna según mi observación.

Cristian dijo...

La fórmula de cálculo de la probabilidad condicional no es aplicable cuando el denominador es cero, lo que ocurre cuando el conjunto de sucesos descriptos en el antecedente de la condición tiene intersección vacía con el espacio muestral.
Más concretamente, cuando el suceso descripto en el antecedente no es un caso posible.

En mi opinión, la respuesta correcta es 1, porque es cierto que si sale 7 sale par, como es cierto que si sale 7 sale impar o los elefantes vuelan o cualquier cosa.

Saludos

Andres Alvarez dijo...

Es una propuesta muy engañosa porque relaciona los posibles resultados de lanzar un dado con una frase que, de la forma en la que está redactada, nada tiene que ver con la experiencia (la de lanzar un dado).
Es como si preguntara: se lanza un dado equilibrado de 6 caras. ¿cuál es la probabilidad de que "exista vida en marte"?
la manera correcta de redactar el problema sería: se lanza un dado equilibrado de 6 caras. ¿cuál es la probabilidad de que si sale un 7, entonces sale un número par?. El truco y la confusión son las comillas lo que permite al autor de la aparente paradoja confundir al lector y viceversa, que el lector se confunda con los argumentos del autor, ya que éste aprovechándose de las mismas la evalúe desde una perspectiva lógica y relacionándola con la experiencia en cuestión(el lanzamiento de un dado) y con las reglas lógicas determine que es verdadera. Más allá de esto no deja de ser una creativa actividad que hace reflexionar al interesado.