12.4.13

La paradoja "heterológica" revistada.

Hay una conocida paradoja cuyo desarrollo comienza con la definición de los adjetivos "autológico" y "heterológico", estos términos, que sólo aplicaremos a adjetivos, se definen así: un adjetivo X es autológico si X cumple la propiedad que él mismo expresa, en caso contrario es heterológico.

Por ejemplo, "monovocálica" (dícese de la palabra en la que todas sus vocales son iguales, tal como "rojo") es heterológica, ya que "monovocálica" no es monovocálica, mientras que "hexasilábica" (dícese de la palabra que tiene seis sílabas) es autológica, ya que "hexasilábica" es hexasilábica. (Si alguien desea objetar que esas palabras no figuran en el DRAE diré que en este blog nos permitimos el uso de palabras que no figuran en el DRAE.)

La pregunta es ¿la palabra "heterológica" es heterológica?

(Otras formas de plantear la pregunta son: ¿la palabra que designa a las palabras que no se refieren a sí mismas se refiere a sí misma? ¿la palabra que afeita a todas las palabras que no se afeitan a sí mismas se afeita a sí misma? ¿el barbero que habla de todos los hombres que no hablan de sí mismos habla de sí mismo?)

Tanto si suponemos que "heterológica" es heterológica como si suponemos que "heterológica" es autológica, en ambos casos llegamos a una contradicción; por lo tanto, "heterológica" no puede cumplir ninguna de las dos propiedades. Pero a la vez, como la propiedad de ser heterológica es la negación de la de ser autológica, la palabra "heterológica" debe necesariamente cumplir alguna de las dos... ¡Paradoja!

¿Cómo se resuelve esta paradoja? Una solución posible sería decir que "autológico" y "heterológico" son términos ambiguos. Por ejemplo, ¿"insultante" es una palabra insultante? La respuesta depende de cada persona, incluso (si se la dice oralmente) hasta puede depender del tono en que se la diga; de modo que "insultante" puede ser autológica o heterológica dependiendo de las circunstancias. Por lo tanto, diría este argumento, "autológico" y "heterológico" son términos mal definidos y en consecuencia la paradoja se diluye completamente. (Otra ambigüedad podría provenir de palabras como "corta" o "larga", pero estas ambigüedades son fácilmente subsanables estableciendo criterios precisos para determinar si una palabra es larga o corta; por ejemplo, podríamos decir -arbitrariamente-que una palabra de cinco letras o menos es corta y que una de seis o más es larga, en cuyo caso "corta" sería autológica y "larga", heterológica.)

Pero nunca me gustaron las soluciones del estilo "su pregunta está mal formulada y eso termina la cuestión". Si la pregunta está mal formulada o, como en este caso, las palabras están mal definidas, tratemos de mejorar la definición y veamos qué sucede.

La ambigüedad puede evitarse  restrinjámonos solamente a propiedades "sintácticas".

Una propiedad (siempre hablamos de propiedades referidas a adjetivos) es sintáctica si es posible verificar si una palabra cumple, o no cumple, esa propiedad inspeccionando solamente las letras que la forman y sin tomar en cuenta el significado de la palabra. En caso contrario, la propiedad es semántica. Por ejemplo, "monovocálica" y "hexasilábica" son propiedades sintácticas, mientras que "insultante" es semántica.

Las idea es que las propiedades sintácticas no son ambiguas, siempre es posible verificar objetivamente si una palabra cumple, o no cumple, una propiedad de ese tipo.

Redefinamos entonces las palabras "autológico" y "heterológico". Un adjetivo es autológico si expresa una propiedad sintáctica que él mismo cumple y es heterológico si expresa una propiedad sintáctica que él mismo no cumple. De este modo, por ejemplo, "monovocálica" y "hexasilábica" siguen siendo heterológica y autológica respectivamente, pero "insultante" ya no es ninguna de las dos cosas.

Notemos que, aunque "heterológica" y "autológica" ya no son una la negación de la otra, de todos modos sigue siendo cierto que un adjetivo no puede cumplir la dos propiedades a la vez.

Supongamos ahora que ser "heterológico" es una propiedad sintáctica y preguntémonos de nuevo ¿la palabra "heterológica" es heterológica, o es autológica? Como antes, tanto en un caso como en el otro se llega a una contradicción, es decir, "heterológica" no puede ser autológica ni heterológica; pero ahora esto ya no es una contradicción sino que nos lleva a la conclusión es que "heterológico" no es una propiedad sintáctica.

La conclusión es que no hay manera de verificar sintácticamente si un adjetivo se refiere a una propiedad que es sintáctica o semántica. Es decir, "Ser una propiedad sintáctica" no es una propiedad sintáctica. De modo que, aunque restringirnos a propiedades sintácticas parece evitar las ambigüedades, esto no es del todo cierto, porque la ambigüedad puede surgir al querer determinar si una propiedad es realmente sintáctica, o si es semántica.    

7 comentarios:

Anónimo dijo...

"¿la palabra que afeita a todas las palabras que no se afeitan a sí mismas se afeita a sí misma? ¿el barbero que habla de todos los hombres que no hablan de sí mismos habla de sí mismo?)"

¿no están intercambiados los términos "palabra" y "barbero" en los dos enunciados interrogativos?

shoshenskoe dijo...

Disfruto mucho de leer este blog. Excelente post.

Cristian dijo...

Excelente conclusión.

Me recuerda a aquello de "'ser una propiedad recursiva' no es una propiedad recursiva.

Saludos.

bettoV dijo...

el articulo dilucida algunas cosas sobre los términos: heterológico y autológico, sin embargo me sigue quedando la duda de que significa realmente, pues en varios textos de encuentro la palabra Heterológico, digamos pero no soy capaz de entender, te ruego que amplíes un poco mas su significado. gracias

bettoV dijo...

el articulo dilucida algunas cosas sobre los términos: heterológico y autológico, sin embargo me sigue quedando la duda de que significa realmente, pues en varios textos de encuentro la palabra Heterológico, digamos pero no soy capaz de entender, te ruego que amplíes un poco mas su significado. gracias

bettoV dijo...

el articulo dilucida algunas cosas sobre los términos: heterológico y autológico, sin embargo me sigue quedando la duda de que significa realmente, pues en varios textos de encuentro la palabra Heterológico, digamos pero no soy capaz de entender, te ruego que amplíes un poco mas su significado. gracias

bettoV dijo...

el articulo dilucida algunas cosas sobre los términos: heterológico y autológico, sin embargo me sigue quedando la duda de que significa realmente, pues en varios textos de encuentro la palabra Heterológico, digamos pero no soy capaz de entender, te ruego que amplíes un poco mas su significado. gracias