9.10.09

Y aún otro problemita de lógica

Como ya dijimos, los nativos de Verdalia pertenecen, o bien al grupo de los veraces (que sólo hacen afirmaciones verdaderas), o bien al de los mentirosos (que sólo hacen afirmaciones falsas). Abel, Bruno y Carlos son todos nativos de Verdalia y cada uno sabe a qué grupo pertenecen los otros.

Abel dice: Carlos es... (la historia no registra cómo termina la frase, aunque sí se sabe que el final era veraz o mentiroso).
Bruno dice: Abel dijo que Carlos es veraz.
Carlos dice: Exactamente dos de nosotros son mentirosos.

¿A qué grupo pertenece cada uno?

6 comentarios:

Javier Jiménez dijo...

A partir de la tercera afirmación (la de Carlos), solo hay tres posibilidades:
1) Abel es mentiroso, Bruno es mentiroso y Carlos es veraz.
2) Abel es veraz, Bruno es veraz y Carlos es mentiroso.
3) Abel es mentiroso, Bruno es mentiroso y Carlos es mentiroso.
En los dos últimos casos, la segunda afirmación (la de Bruno) no podría darse en este mundo de lógicos.
Por lo tanto, sólo puede ser el caso 1: Abel y Bruno son mentirosos pero Carlos es veraz.

PG dijo...

Están muy fáciles jefecito.

Protágoras dijo...

Perdona, pero te olvidas que carlos también puede ser mentiroso. De hecho lo es.

Protágoras dijo...

Perdón el post anterior, no lo ví bien.

el sofista dijo...

Si Carlos dice la verdad, entonces Abel y Bruno son mentirosos. Lo que afirma Bruno, entonces, es una mentira, y por lo tanto Abel habría dicho que Carlos es un mentiroso, lo que según la hipótesis es falso. Este condicional es consistente.

Ahora bien, si Carlos miente, entonces es falso que haya dos mentirosos. O sólo Carlos es el mentiroso o lo son los tres. Ahora bien, si Bruno dice la verdad, entonces Abel miente —ya que Carlos es un mentiroso—, con lo que habría dos mentirosos, lo que es imposible por la hipótesis. Pero, si Bruno miente, entonces Abel habría dicho que Carlos es un mentiroso, lo que sería verdad según la hipótesis. Sin embargo, otra vez tendríamos dos mentirosos, lo que es imposible. Por lo tanto, Carlos no puede mentir.

En resumen: Carlos es veraz mientras que Abel y Bruno son mentirosos.

Saludos

jose miguel dijo...

Carlos dice dos de nosotros son mentirosos. Si Carlos dice la verdad
entonces es el veraz y abel y Bruno son mentirosos, pero si carlos es el mentiroso bruno y abel son los veraces