21.8.09

Verdalia

Todo nativo de Verdalia pertenece, o bien al grupo de los veraces, o bien al grupo de los mentirosos. Los veraces hacen solamente afirmaciones verdaderas. Los mentirosos hacen solamente afirmaciones falsas.

Abel, Benito, Carlos, Diego, Esteban, Francisco y Gabriel son todos nativos de Verdalia y cada uno sabe a qué grupo pertenecen todos los demás.

Abel dice: Benito es mentiroso.
Benito dice: Carlos es mentiroso.
Carlos dice: Diego es mentiroso.
Diego dice: Esteban es mentiroso.
Esteban dice: Francisco es mentiroso.
Francisco dice: Gabriel es mentiroso.

Gabriel dice algo, pero sólo Abel llega a oirlo y entonces aclara:

Abel dice: Gabriel dijo que soy mentiroso.

¿A qué grupo pertenece cada uno?

2 comentarios:

senecux dijo...

Sea V el grupo de los veraces y M el grupo de los mentirosos.
(lesase \in como pertenece y las letras como iniciales de los nombres)

Si partimos de A \in V, se llega a que V={A,C,E,G} y M={B,D,F} que es absurdo por "Abel dijo 'Gabriel dijo que soy mentiroso'"" y Abel y Gabriel no pueden decir los dos la verdad.

Si partimos de A \in M, no hay contradicción y se obtiene que
V={B,D,F} y M={A,C,E,G}.

G dijo...

Comparto la opinión de Senecux, si comenzamos como que A dice la verdad, al final llegamos a una contradicción, pero si A es mentiroso, al final llegamos a que tanto G como A mienten y tiene sentido la frase.
Los mentirosos son {A,C,E,G} y los veraces son {B,D,F}.