30.4.07
Hombre o Mujer (Coda) o La magia del lenguaje (2)
¿Es lo mismo un hombre que se disfraza de mujer que se disfraza de hombre que se disfraza de mujer que un hombre que se disfraza de mujer-que-se-disfraza-de-hombre-que-se-disfraza-de-mujer que un hombre-que-se-disfraza-de-mujer que se disfraza de hombre-que-se-disfraza-de-mujer que un hombre-que-se-disfraza-de-mujer-que-se-disfraza-de-hombre que se disfraza de mujer?
27.4.07
Hombre o mujer
En el teatro de la Inglaterra de la época isabelina (igual que en el teatro griego de la época clásica) los papeles fememinos eran representados por hombres disfrazados de mujeres. A su vez, en el Mercader de Venecia, de W. Shakespeare, uno de los personajes femeninos, Porcia, se disfraza de hombre para poder actuar como abogado en un juicio. A Alejandro Dolina le gusta comentar que, en consecuencia, cuando se representaba esa obra en la época de Shakespeare, el personaje de Porcia era representado por un hombre difrazado de una mujer que se disfrazaba de hombre.
En nuestra época existe la obra musical (y película) Víctor Victoria. La obra está protagonizada por una bailarina (Julie Andrews en la película) que, para conseguir trabajo, simula ser un travesti. Es decir la protagonista es una mujer que se disfraza de un hombre que se disfraza de mujer. De haber sido una obra de Shakespeare, en la épca isabelina el papel protagónico sería representado por un hombre que se disfraza de una mujer que se disfraza de un hombre que se disfraza de mujer.
En nuestra época existe la obra musical (y película) Víctor Victoria. La obra está protagonizada por una bailarina (Julie Andrews en la película) que, para conseguir trabajo, simula ser un travesti. Es decir la protagonista es una mujer que se disfraza de un hombre que se disfraza de mujer. De haber sido una obra de Shakespeare, en la épca isabelina el papel protagónico sería representado por un hombre que se disfraza de una mujer que se disfraza de un hombre que se disfraza de mujer.
14.4.07
Laberintos (Parte 12)
(A la parte 11 - A la parte 13)
Interregno
Cualquier cálculo razonable de la dificultad de un laberinto deberá respetar los postulados 1 al 8 enunciados en las partes previas. Las nueve partes anteriores podrían considerarse entonces una teoría general de la dificultad de los laberintos. En lo que sigue propondremos un método concreto para medir esa dificultad.
(A la parte 11 - A la parte 13)
Interregno
Cualquier cálculo razonable de la dificultad de un laberinto deberá respetar los postulados 1 al 8 enunciados en las partes previas. Las nueve partes anteriores podrían considerarse entonces una teoría general de la dificultad de los laberintos. En lo que sigue propondremos un método concreto para medir esa dificultad.
(A la parte 11 - A la parte 13)
11.4.07
La magia del lenguaje
Leamos esta noticia, aparecida en el diario Clarín de Buenos Aires del sábado 7 de abril:
¿Una noticia económica? ¿Miles de ahorristas desesperados? ¡No! La noticia completa dice:
Banco Nación, además de un banco, es un equipo de rugby.
7.4.07
Laberintos (Parte 11)
(A la parte 10 - A la parte 12)
Un ejemplo
Tomemos a modo de ejemplo el siguiente laberinto, donde E es la entrada, S es la salida y P, Q, R, S y T son los otros nodos del grafo.
Vamos a mostrar un camino entre E y S que respeta las reglas básicas enunciadas en las dos partes previas. Conviene seguir la descripción mirando el dibujo.
Teseo comienza en E y avanza hacia el nodo P. La regla de no retroceso le impide volver a E y Teseo tiene entonces dos ejes para elegir. Elige al azar y, digamos, que va hacia R.
En R, la regla de no retroceso le impide volver a P y otra vez tiene dos ejes para elegir. Digamos que va hacia Q, donde tiene otra vez dos ejes para elegir.
Estamos suponiendo que Teseo sólo puede ver el nodo en el que se encuentra. Si también pudiera ver todos los nodos adyacentes a él, entonces a llegar a Q sabría que éste se conecta con la salida y la regla correspondiente lo obligará a ir en esa dirección. También sabría que el otro eje lo conduce a un nodo ya visitado. Tal como son las suposiciones que estamos haciendo, al estar en Q Teseo no tiene forma de saber que uno de los ejes va a la salida y que el otro va a un nodo ya visitado.
En Q Teseo elige un eje al azar y digamos que vuelve a P. Estando en P, el nodo E junto con el eje que lo conecta con P forma un subgrafo completamente recorrido, por lo que la regla del subgrafo lo obliga a ir a R. En R la regla de no repetición lo fuerza a ir hacia T. Vuelve de T a R, elige al azar y digamos que va otra vez hacia Q. Una vez en Q, la regla de no repetición (y también la regla del subgrafo) lo obliga a ir hacia S, donde termina.
En resumen, el camino fue: E, P, R, Q, P, R, T, R, Q, S.
En cada elección al azar Teseo tenía dos nodos para optar, por lo tanto la probabilidad de elegir este camino en concreto es de 1/32.
Observaciones: 1) La tercera vez que Teseo llega a R es obvio que es inútil volver a P, sin embargo las reglas básicas habrían permitido ese retroceso, se necesitarían reglas más sutiles que lo impidieran.
2) La regla de no repetición impide el ciclo infinito E, P, R, Q, P, R, Q, P, R, Q,... Dado un laberinto cualquiera ¿impiden siempre las reglas básicas la existencia de un ciclo infinito? Mi conjetura es que sí, pero si no fuera ése el caso habría que agregar reglas que lo garantizaran. Otra forma de formular la pregunta es: si Teseo respeta las reglas ¿es forzoso que llegue tarde o temprano a la salida?
(A la parte 10 - A la parte 12)
Un ejemplo
Tomemos a modo de ejemplo el siguiente laberinto, donde E es la entrada, S es la salida y P, Q, R, S y T son los otros nodos del grafo.
Vamos a mostrar un camino entre E y S que respeta las reglas básicas enunciadas en las dos partes previas. Conviene seguir la descripción mirando el dibujo.Teseo comienza en E y avanza hacia el nodo P. La regla de no retroceso le impide volver a E y Teseo tiene entonces dos ejes para elegir. Elige al azar y, digamos, que va hacia R.
En R, la regla de no retroceso le impide volver a P y otra vez tiene dos ejes para elegir. Digamos que va hacia Q, donde tiene otra vez dos ejes para elegir.
Estamos suponiendo que Teseo sólo puede ver el nodo en el que se encuentra. Si también pudiera ver todos los nodos adyacentes a él, entonces a llegar a Q sabría que éste se conecta con la salida y la regla correspondiente lo obligará a ir en esa dirección. También sabría que el otro eje lo conduce a un nodo ya visitado. Tal como son las suposiciones que estamos haciendo, al estar en Q Teseo no tiene forma de saber que uno de los ejes va a la salida y que el otro va a un nodo ya visitado.
En Q Teseo elige un eje al azar y digamos que vuelve a P. Estando en P, el nodo E junto con el eje que lo conecta con P forma un subgrafo completamente recorrido, por lo que la regla del subgrafo lo obliga a ir a R. En R la regla de no repetición lo fuerza a ir hacia T. Vuelve de T a R, elige al azar y digamos que va otra vez hacia Q. Una vez en Q, la regla de no repetición (y también la regla del subgrafo) lo obliga a ir hacia S, donde termina.
En resumen, el camino fue: E, P, R, Q, P, R, T, R, Q, S.
En cada elección al azar Teseo tenía dos nodos para optar, por lo tanto la probabilidad de elegir este camino en concreto es de 1/32.
Observaciones: 1) La tercera vez que Teseo llega a R es obvio que es inútil volver a P, sin embargo las reglas básicas habrían permitido ese retroceso, se necesitarían reglas más sutiles que lo impidieran.
2) La regla de no repetición impide el ciclo infinito E, P, R, Q, P, R, Q, P, R, Q,... Dado un laberinto cualquiera ¿impiden siempre las reglas básicas la existencia de un ciclo infinito? Mi conjetura es que sí, pero si no fuera ése el caso habría que agregar reglas que lo garantizaran. Otra forma de formular la pregunta es: si Teseo respeta las reglas ¿es forzoso que llegue tarde o temprano a la salida?
(A la parte 10 - A la parte 12)
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