2.12.05

Sombreros rojos, sombreros verdes (II)

Tenemos nuevamente una habitación en la que hay 50 personajes, algunos de los cuales tienen sombreros rojos y los demás sombreros verdes. Algunos son "normales" (ven rojos los sombreros rojos y verdes los sombreros verdes), los otros son inversos" (ven los colores invertidos). Nadie ve su propio sombrero. En la habitación hay al menos un normal y al menos un inverso.

Cada uno dice con sinceridad qué cantidad de sombreros rojos ve y qué cantidad de sombreros verdes ve. Todos declaran lo mismo, aunque no se sabe qué.

a) ¿Cuántos normales hay?
b) ¿Cuántos personajes tienen sombreros rojos?
c) Demuestre que la solución es única.

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